久期和麦考利久期的区别 麦考利久期的公式推导

久期和麦考利久期的区别 麦考利久期的公式推导

1. 久期和麦考利久期的定义

久期是指债券的本息现金流的加权平均到期时间，而麦考利久期是一种衡量债券价格对利率变动的敏感度的指标。

2. 影响久期和麦考利久期的因素

1）时间到期长短：通常更长的到期时间会导致更大的麦考利久期。

2）票面利率：较高的票面利率会导致久期减小。

3）零息债券的影响：零息债券的麦考利久期与到期期限相同。

3. 麦考利久期的计算方法

麦考利久期的计算是通过计算每次支付金额的现值占当前债券价格的比率，以此比率为权重乘以每次支付的期限得到每次支付的加权期限，再将每次的加权期限加总得到麦考利久期。

4. 修正久期与麦考利久期的关系

修正久期与麦考利久期的关系是通过对基础的债券价格公式求一阶导数并进行变换后得出的。修正久期的公式中包含了麦考利久期的计算方法，两者有一定的相似性。

5. 麦考利久期的重要性

麦考利久期是衡量债券价格变动与利率变动之间敏感度的重要指标，可以帮助投资者更好地了解债券的风险和收益特征，指导其投资决策。